Сглаживание рядов динамики

Постоянно действующие факторы формируют тренд или основную тенденцию развития. Методы статист изучения тренда: 1) Метод укрупнения интервалов.(преобразование пер-воначального ряда в РД с более продолжительным периодом или интер-валом времени. Так ряд данных, содержащий данные о выпуске продук-ции за месяц можно преобразовать в ряд квартальных данных).2) Сгла-живание методом скользящей средней. По исходным данным опре-деляются теоретич уровни, в которых случайные колебания погашаются, а основная тенденция развития выравнивается в виде плавной линии. Для определения скользящей средней формируются укрупненные интер-валы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получается присоединением одного уровня справа и удалением одного уровня слева. Так мы постепенно сдвигаемся от начального уров-ня динамического ряда на один уровень. Тогда первый интервал включа-ет уровни от у₁  до у_m  ; второй интервал включает уровни от у₂  до у_m+1  и т.д. 3) Экспоненциальное сглаживание.Для выявления долговременных тен-денций.Этот метод позволяет делать краткосрочные прогнозы (в рамках од-ного интервала), когда наличие долговременных тенденций остается под вопросом Каждое значение этой последовательности зависит от всех пре-дыдущих наблюдаемых значений.Уравнение, позволяющее сгладить ряд динамики в пределах произвольного периода времени i  содержит три элемента:Текущее наблюдаемое значение У_i  , принадлежащее ряду дина-мики;Предыдущее экспоненциально сглаженное значение Е_i-1 Присвоенный вес W.